According to Chebyshev Approximation, a Russian demographic change passage could be constructed. Main conclusions of this article include: (1) For Russian demographic evolution, it has experienced three turning points and two extreme points. (2) The change rate of population is an internal factor affecting Russian demographic changes. (3)The collapse of the Soviet Union is an external condition for demographic changes in Russian population. During this period, the rate of population change is on decline. Influenced by these two factors, a population crisis occurred in Russia. (4) The Russian government’s new population policy is an important condition for Russian demographic changes, in addition to increasing rate of population change, and accordingly Russian population gradually increased. (5) Russian population temporarily stopped decreasing and a slow upward trend will continue till 2020. (6)If it withstands the challenge of turning point in 2016 and the high-point of 2020 does not become a “peak” point, Russian demographic change will usher in a new situation for sustainable growth; otherwise, Russian population will decrease again, forming a new round of demographic crisis.【Аннотация】Посредством полинома наилучшего приближения Чебышёва можно выстроить пути демографических изменений в России. На основе данного полинома пришли к следующим выводам: (1) демографическое развитие России пережило три перегиба, и два поворотных изменения в крайних точках; (2) скорость демографических изменений является внутренним фактором, влияющим на демографические изменения в России; (3) развал Советского Союза явился внешним условием, повлиявшим на демографические изменения в России, темпы изменения численности населения в этот период снизились, сформировался «удвоенный» эффект, что привело к демографическому кризису в России; (4) новая демографическая политика российского правительства стала важным условием демографических изменений в России, в условиях внутренних факторов увеличения скорости роста населения сформировался «удвоенный» эффект и Россия пережила первоначальный успех возобновления роста численности население; (5) демографическое развитие России временно сошло с нисходящего пути, наблюдается тенденция медленного роста, которая будет продолжаться до 2020 г.; (6) если Россия выдержит испытание точки перегиба в 2016 г., и высшая точка 2020 г. не станет «пиковой», то демографические изменения в России вступят в новую стадию устойчивого роста; в противном случае, демографическое развитие России пойдёт по пути снижения, и окажется на новом этапе демографического кризиса.